MODELISATION ET CALCUL DES MILIEUX CONTINUS

Les travaux de recherche de Patrick Le Tallec portent sur la modélisation numérique de phénomènes physiques ou de systèmes industriels. Ils concernent en particulier la dynamique des structures, l'interaction fluide structure, les techniques de calcul par décomposition de domaines, la modélisation numérique multiéchelle des matériaux hétérogènes. Patrick Le Tallec est professeur des Universités et professeur à l'École Polytechnique. Il a enseigné dans plusieurs universités françaises et étrangères.

L'ouvrage s'adresse aux élèves des grandes écoles scientifiques et aux étudiants des universités dont le cursus intègre un enseignement de mécanique des milieux continus.

L'ouvrage est une introduction à la mécanique des milieux continus tridimensionnels. Quatre aspects sont plus particulièrement considérés :

• la modélisation macroscopique des milieux continus et de leur mouvement, en y décrivant les déformations et en rappelant les lois de conservation que doit respecter tout mouvement ;
• la description des efforts qui génèrent le mouvement des milieux continus, avec l'introduction de la notion de tenseur de contraintes et l'écriture des équations globales qui les régissent ;
• l'introduction à l'échelle microscopique des comportements élémentaires qui permet de compléter la modélisation en introduisant les relations de comportement traduisant le lien local entre déformations et efforts ;
• la résolution de problèmes d'équilibre élastique. Cette étape de résolution de problèmes globaux utilise le principe des puissances virtuelles pour écrire, analyser et résoudre les problèmes posés, et pour en valider les solutions. Elle permet d'aborder de nombreuses situations pratiques et de sensibiliser les étudiants aux problèmes de distribution d'efforts, de discontinuités de solutions, d'incompatibilité de déformations, et d'instabilités géométriques.