MATHEMATIQUES POUR LAGREGATION EXTERNE. PROBABILITES

Taillé sur mesure pour ceux de l’agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre principalement les notions du programme de probabilités spécifiques à ce concours : espaces probabilisés, variables aléatoires et lois, théorèmes de convergence et quelques éléments de statistiques. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 120 exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l’épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.

Il vient en complément de Mathématiques pour l’agrégation externe. Analyse, rédigé par Jean-Étienne Rombaldi et publié dans la même collection.

Sommaire :
1. Espaces probabilisés – 2. Conditionnement et indépendance d’événements – 3. Variables aléatoires discrètes – 4. Espérance des variables aléatoires discrètes – 5. Couples et vecteurs discrets – 6. Variables aléatoires 7. Couples et vecteurs aléatoires – 8. Variables absolument continues – 9. Couples et vecteurs absolument continus – 10. Interlude : construction d’espaces et de variables – 11. Fonctions caractérisant la loi 12. Variables indépendantes : illustrations – 13. Convergence de variables et de lois – 14. La loi du 0–1 de Kolmogorov – 15. Séries aléatoires – 16. Lois des grands nombres – 17. Le théorème central limite – 18. Autour des marches aléatoires – 19. Méthodes de Monte-Carlo – 20. Vecteurs gaussiens – 21. Statistiques descriptives – 22. Estimation – 23. En lien avec d’autres leçons – A. Rappels d’analyse – B. Rappels sur les tribus – C. Formulaire et tables – D. Glossaire – Liste des thèmes – Index