Algèbre linéaire

Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par cinq applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme ? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie ? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov ? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices.

• AIDE-MEMOIRE ET EXERCICES.
  
• Systèmes linéaires.
  
• Calcul matriciel.
  
• Déterminants.
  
• Transformations de l'espace.
  
• Produit scalaire euclidien dans Rn.
  
• Espaces vectoriels.
  
• Espaces vectoriels munis d'un produit scalaire.
  
• Valeurs et vecteurs propres.
  
• Transformations linéaires.
  
• Résolution des systèmes différentiels.
  
• APPLICATIONS DE L'ALGEBRE LINEAIRE.
  
• Utilisation des transformations affines en infographie.
  
• Cryptographie conventionnelle.
  
• Les codes correcteurs d'erreurs.
  
• Chaînes de Markov.
  
• Stéréogrammes.
  
• REVISION.
  
• Exercices.
  
• SOLUTIONS DES EXERCICES.

Après des études de mathématiques, puis un doctorat à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Robert Dalang fait carrière aux Etats-Unis: il est nommé professeur assistant à l'Université de Californie, Berkeley, puis professeur associé à Tufts University, Boston. Depuis 1995, il est professeur à l'EPFL. Il y enseigne, au premier cycle, l'algèbre linéaire à différentes sections d'ingénieurs et, aux deuxième et troisième cycles, les probabilités et les processus stochastiques. Ses travaux de recherche concernent la théorie des probabilités et des processus stochastiques ainsi que les applications de ces théories.