Les fondamentaux de la résistance des matériaux

La résistance des matériaux permet de calculer les contraintes et déformations dans les structures (génie mécanique, bâtiment et génie civil). Son application repose sur les lois et les théorèmes de la mécanique générale, notamment sur les lois de la statique et de l’élasticité. Elle fournit des modèles de comportement simplifiés qui reposent sur un certain nombre d’hypothèses et d’approximations que l’on oublie parfois, ou dont on sous-estime l’importance, lorsque l’on s’en écarte un tant soit peu. L’objectif de cet ouvrage est de faciliter la compréhension et l’analyse de ces modèles afin d’en optimiser l’utilisation et l’interprétation.
L’ouvrage présente tout d’abord un rappel des théorèmes fondamentaux de la résistance des matériaux ainsi que des modèles de comportement permettant de calculer les efforts internes et les contraintes dans les éléments structuraux courants (poutres, dalles, coques). Il aborde ensuite de manière plus spécifique les calculs mettant en oeuvre des cas pratiques pour les structures de génie civil et du bâtiment. Un chapitre propose une synthèse des diverses méthodes, dont certaines historiques, par lesquelles le calcul des dalles et des plaques a été développé. Pour les structures à barres ou à poutres, planes ou tridimensionnelles, les méthodes dites des forces et des déplacements sont décrites : elles sont utilisables manuellement dans les cas simples, notamment pour le calcul des poutres droites à travées multiples. Les phénomènes d’instabilité élastique sont également abordés. Enfin, un dernier chapitre présente la complexité du comportement des structures spatiales en s’appuyant sur l’exemple simple d’une poutre plane et courbe, chargée perpendiculairement à son plan.
Cet ouvrage s’adresse aux ingénieurs et techniciens des bureaux d’études qui souhaitent conforter leur maîtrise du sujet et vérifier certains points spécifiques sur les interprétations de modèles. Il sera également utile aux étudiants (BTS, Licence,
Master ou écoles d’ingénieurs) qui souhaitent comprendre des notions parfois complexes de cette discipline.

Daniel Lecointre est ingénieur des Arts et Métiers, professeur à l’ENPC et au CHEC. Il est également consultant, spécialiste des structures.